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EIM.Lipson 立普生企業投資管理(Enterprise Investment Management)

 

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立普生課程 (Lipson Courseware)AC_2 Script 進階課程(Advance Course)

 投資管理進階課程()  AC_2 Script

Method_05: Calculating_4 計算公司相對於公債的價值

巴菲特:所有投資標的彼此競爭,以爭取投資人的資本,所有投資的報酬率必須以長期政府公債的報酬為基準標竿。

5_1 :

投資理論假設投資風險與投資報酬是成正比的,政府公債被視為無風險的投資工具,因此,任何投資報酬率至少應該達到公債利率的報酬水準。公司相對於鄭府公債的價值計算方法是:把此公司目前的每股盈餘除於公債目前的報酬率,亦即那該公司的報酬率和政府公債殖利率相比較。

5_2 :

以巴菲特於1979年投資Capital Company (美國ABC廣播公司及眾多有線電視台控股公司,後來被Disney併購了)為例,當年該公司每股盈餘0.47美元,長期政府公債當時的報酬利息約10%。因此,Capital 公司相對於公債的價值為:每股4.7美元 ( 0.47 / 0.10 = 4.7 )。也就是說,如果您以每股4.7美元買進該公司,您將獲得等同於投資公債的10%報酬率。或者說,該公司相對於公債的價值是每股4.7美元。在1979年,您可以用每股低於4.7美元的價格買到Capital公司的股票。事實上,當時該公司股價波動區間為3.6 – 4.7 美元,您如果能以低於4.7美元的價格買進股票,您的投資報酬率便高於10%1970年至1979年間,Capital公司的每股營餘成長率為20%

5_3 :

許多分析師以為,把公司每股盈餘(EPS)除以政府公債報酬率(Yield Rate),會得出此公司的真實價值。其實,這個公式得出的結果並非該公司的EV(Enterprise Value),而是該公司相對於公債投資報酬的價值。公司的真實價值是其未來獲利的折現值(Discounted Rates),如果您使用政府公債的報酬率為折現率,得出的結果其實是相對穩健保守的折現估算。

Method_06: Calculating_5 計算股東權益報酬率

巴菲特:消費性壟斷事業能一貫地創造高股東權益報酬率,使它們的股票變成類似固定高報酬的債券一樣。

6_1 :

投資管理實務上受到巴菲特偏好高股東權益(Owner Equity)的影響,把這類股票稱為:權益性債券( Equity Bond )。這種權益型債券支付的利率,是此公司賺得的年股東權益報酬率( ROEReturn On Equity ),每股盈餘除於每股淨值(每股股東權益)就是此類股票的真實價值。譬如:公司的每股股東權益為10美元,每股盈餘為2.5美元,則計算出該公司的股東權益報酬率為:25% ( 2.5 / 10 = 0.25 )。在計算上我們也可以簡單地把 EPS /BV 得出該公司當時的 ROEROE=20%表示該公司每年以20%的成長速度增值,顯然是家很值得投資的公司。

6_2 :

由於企業的獲利會變動,因此這種股東權益報酬率也會變動,而不像一般債券那樣報酬率是固定的。投資者投資這類 Equity Bond公司,等同於購買會變動報酬的公債。當公司獲利上升時,其股東權益報酬也會上升;反之獲利衰退時,其股東權益報酬也會下降。

6_3 :

投資管理實務上定義:股東權益為公司總資產減去總負債,並以您對自己房子的權益為類比。您以20萬美元購買一棟房子出租,您的自備款是5萬美元,並向銀行貸款15萬美元,因此您的自備款5萬美元就是您對這棟房子的[股東權益](equity)。您把房子租出去,收到的房租在支付相關費用及房屋貸款本息后,所剩的餘額就是您的[股東權益報酬率]( equity return )。假設您逼年的房租收入為1.5萬美元,相關費用、房屋貸款、稅負等支出為1萬美元,您一年的淨利為0.5萬美元,相當於10%的投資報酬率( 0.5 / 5 = 10% )

6_4 :

兩家公司的資本結構完全相同,但A公司的股東權益報酬率是B公司的四倍:

                A Company         B Company
--------------------  -----------------------   ---------------------------
資產             1,000            1,000
負債               400             400
股東權益           600             600
稅後盈餘           198              48
股東權益報酬率      33 %                8%
---------------------  -----------------------  ---------------------------
身為A公司的所有權人,您可以選擇在年終自公司取得198萬美元的股利;抑或讓公司保留這筆錢,由公司經營團隊為您再賺取33%的報酬率?33%是非常高的股東權益報酬率,A公司顯然可以令您致富!

6_5 :

投資管理認為BV(企業評價)就是公司出售時的定價(enterprise pricing)A公司一年可賺進198萬美元,A公司的所有權人必須購買價值2,475美元的政府公債(假設當時的公債利率是8%),才能以8%的報酬率獲得198萬美元。因此A公司的價價訂為2,475萬美元,此價格相當於該公司股東權益(600萬美元)的四倍;或者是其保留盈餘(198萬美元)12.5倍。同樣地道理,B公司售價只能定在600萬美元,兩家相同資本結構的公司,其出售價格訂價(Capital Assets Pricing)相差很大。若您支付2,475萬美元買下A公司,第一年的報酬率是8% ( 198 / 2,475 = 0.08 );若您支付600萬美元買下B公司,第一年的報酬率同樣是 8% ( 48 / 600 = 0.08 )

6_6 :

投資管理實務上對所投資公司第一年的報酬率並不是那麼感興趣,真正感興趣的是這家公司未來十年的報酬,A公司雖然售價比B公司高,但是顯然更具吸引力。我們假設A公司的經營團隊能維持這樣的績效水準十年,其保留盈餘也能獲利33%,則該公司的股東權益每年都能提高:從第一年的600萬美元,提升到第十年的1.39億美元,盈餘為3,429萬美元。若您第一年支付2,475萬美元買下A公司,並在第十一年想賣掉此公司(實際擁有此公司十年),您的售價應該至少為4.28億美元 ( 因為必須有價值4.28億美元的公債,方能產生3,429萬美元的報酬,這是您的A公司第十一年可以用33%報酬率為您賺到的盈餘 );同樣再來看B公司,第十一年的股東權益是1,295萬美元,盈餘為103萬美元 ( 報酬率為8% ),您現在要賣掉B公司只能以1,295萬美元出售 ( 因為1,295萬美元的公債就能產生103萬美元的報酬 )

6_7 :

我們來思考,如果您有618萬美元,您大概會想:與其用這筆錢來購買A公司25%的股權,還不如用它來買下整家B公司?但是投資管理實務可不這麼想,投資管理認為即便只是買下A公司25%股權,都比買下整個B公司來得划算!如果您用618萬美元買下A公司25%的股權,在第十一年售價相當於1.7億美元,這遠比1,295萬美元要高出許多。事實上,擁有ROE=33%經營能力的A公司的價值可能還更高,假設不是以2,475萬美元( PE = 12.5 )買進,而是支付5,940萬美元( PE =30:當年盈餘198萬美元的30 )買下,第十一年以4.28億美元出售,相當於年投資報酬率為21.8%PE = 40 7,920萬美元買進,出售的投資報酬還是18.3%

6_8 :

投資管理理論的重要祕密是:具有強大消費性壟斷力量,能持續以保留盈餘(即反應在股東權益上真實能力)賺取高報酬的優良企業,即使是在看似相對高的本益比下,往往都還是很值得投資的。我們來看看下面這個實例:至1988年為止,可口可樂已經持續展現很高的股東權益報酬率,平均年ROE接近33%左右。若您在1988年以10萬美元購買可口可樂的股票,並持股至2000(12年后)您的10萬美元已經增值為110萬美元,相當於年複利報酬率22%。這可是以2000年當年可口可樂市價賣出的,若再加上這12年持股期間收到的約10萬美元現金股,您的投資成本實際上已經是0了,110萬美元就是您的投資利得。

Method_07: Calculating_6 計算預期年複利率報酬

巴菲特:預期年複利報酬率是個很好的企業評價方法,當該企業的股價下跌到使這個預期的報酬率很具吸引力時,便可買進此企業的股票。

7_1 :

預期報酬率( Expected ROI )在投資管理實務運用上非常重要,理性的投資決策必然會預先設定其期望報酬。若股價太高,將會使預期的報酬率降低,股價低到使預期報酬率夠高時,才是集結部位的好機會。投資管理理論是以公司的未來獲利折現估算其投資價值,而不管此公司是否發放股利。至於折現率的使用,有兩種最重要的Interest Rate:政府公債利率及預期投資報酬率。如果使用公債報酬率為折現率,其實就是把公司未來獲利,貼現為相對於公債的報酬率。

7_2 :

投資管理方法上是以每股權益價值做十年期間的估算,然後把每股權益乘以預期的未來的股東權益報酬率,得出預估未來十年的每股盈餘,並以此作為評估定該企業價值的基礎。所以,以買進的價格作為[現值],便可以估算該投資的年複利報酬率。

7_3 :

Berkshire Hathaway為實例說明,該公司在1986年的每股股東權益為2,073美元,從1964年到1986年期間,B/H公司的年平均股東權益報酬率為23.3% (ROE=23.3%以年複利計算)。如果我們要評估該公司在2000年的每股股東權益,可以使用工程或財務計算機:把1986年的2,073作為[現值](PV)ROE=23%作為利率(報酬率)(%),年數為14(N),然後計算(CPT)出其[終值](FV)38.911美元。

7_4 :

投資管理要問的問題是:您現在(1986)願意支付甚麼價格買進B/H公司的股票?才能在2000年時獲得每股股東權益(equity per share) 38,911美元!投資者必須先決定自己期望獲得的投資報酬率(expect ROI),譬如:投資管理實務上期望最低的報酬率是15%,我們計可計算如下:FV=38,911%=15%N=14年,CPT得出PV=5,499美元。也就是說:如果您想在未來14年獲得15%的年投資報酬率,那麼您在1986年最多能以每股5,499美元的股價,買進B/H公司的股票。我們可以查看B/H1986年年報,其平均每股市價約為2,700美元。同樣地驗算模式,如果我們以2,700美元買進B/H公司的股票,14年下來我們真實的投資報酬率顯然高於15%。我們計算看看:PV=2,700FV=38,911N=14CPT計算出利率 20.9%,真是很不錯的投資報酬率!

7_5 :

真實情況是:B/H2000年前的股東權益報酬率平均約24%,它在2000年的每股股東權益(owner equity per-share)37,000美元。同時,在2000年其股價最高是每股81,000美元,最低是也有每股50,000美元的水準。如果投資者在1986年以每股2,700美元買進,並在2000年以每股81,000美元賣出,就等於您在14年期間的美股稅前複利報酬率為29.9%。計算方法:PV=2,700FV=81,000N=14CPT得出投資報酬率為29.9%

7_6 :

假設您在2000年以每股81,000美元買進B/H公司的股票,並持有10年,您的預期年複利報酬率是多少呢?我們知道B/H公司在2000年的每股股東權益是37,000美元,也知道該公司過去的25年平均股東權益報酬率(average ROE)約為23%。根據這些數據,我們可以估算它在2009年的每股股東權益約為293,260美元,那麼該投資的年複利報酬率是多少呢?計算方法:PV=81,000N=10FV=293,260CPT得出投資報酬率為13.7%,顯然不如過去25年的每股股東權益報酬率,也就是說,在1999年以每股81,000美元買進B/H公司股票,並不是個很好的投資決定。

7_7 :

投資管理理論強調:長期而言,資本市場最終仍然會反映出公司的價值。所以投資管理方法上,很重視[買進的價格],這就是您的投資成本(Cost of Capital),您的買進價格將會決定您的報酬率!如果投資者在1999年以每股50,000美元買進B/H公司股票,並在2009年以該公司每股股東權益的293,239美元賣出,那麼年複利報酬率就能提高至19.3%而非原先的13.7%。買進的價格愈低,投資報酬率就愈高,成本與報酬兩者是成反比的。

7_8 :

我們再來看看資本市場怎麼對B/H公司訂價(報價)的!過去25年來B/H公司的股價其實略高於(或者相當於)其每股股東權益。理性的投資者可以看出來:股東權益(Owner Equity)的持續增長才是投資管理最看重的,公司管理階層如何確保合理的股東權益報酬率(ROE)幾乎是該項投資成敗的關鍵。

Method_08: Calculating_7 計算平均本益比

巴菲特:當使用本益比(PE ratio)來估算股價時,最好計算該公司過去十年的平均比益比;同時也分別用過去十年中最高與最低的本益比水準來估算,可以得出預期最好與最差的可能股價區間。

8_1 :

企業評價的基本精神是:多算勝,凡是豫則立,不豫則敗!跟我們老祖宗對經營天下的想法是完全相同的。投資管理實務如何預估公司未來的每股盈餘,以計算其未來的股價,並利用這些數據,來預估投資標的年複利報酬率。

8_2 :

巴菲特的B/H公司在1988年以每股5.22美元,買進1.3億股可口可樂公司股票,總投資金額達5.9億美元。可口可樂在1988年的每股股東權益為1.07美元,每股盈餘淨利為0.36美元。以投資管理理論看來,巴菲特等於買進的每一張可口可樂[權益債券],都附有一張0.36美元的息票( coupon ),也就是說該投資具有33.6%的股東權益報酬率( 0.36 / 1.07 = 33.6% ),其中有58%被保留另外42%則被發放股股東。所以可口可樂33.6%股東權益報酬區分為兩部份:其中19.4%的股東權益報酬( 相當於0.21美元 )被可口可樂公司保留放入保留盈餘中;另外14.2%的股東權益報酬( 相當於0.15美元 )則以股利方式發放給股東。

8_3 :

把可口可樂股東權益報酬率中的19.4%加入原先的股東權益中累積,便可得出1989年的預估每股股東權益為1.27美元( 1.07 * 1.194 = 1.27 )。若想預估可口可樂在10年后(1998)的每股股東權益,計算方法:PV=1.07%=19.4N=10CPT得出其FV=6.3,估算可口可樂在1998年的每股股東權益為6.3每元。如果想估算其未來的每股盈餘,只需以當年的每股股東權益乘以33.6%即可。譬如:1993年的預估每股盈餘為2.11美元( 6.3 * 0.336 = 2.11 )

8_4 :

預估可口可樂公司從19882000年,每股股東權益及每股盈餘預估:

年度    每股股東權益    每股盈餘    股利    保留盈餘
-----     ------------------    -----------    ------    -----------
1988    1.07             0.36        0.15    0.21
1989    1.28             0.43        0.18    0.25
1990    1.53             0.51        0.21    0.30
1991    1.83             0.61        0.26    0.35
1992    2.18             0.72        0.30    0.42
1993    2.60             0.87        0.37    0.50
1994    3.10             1.04        0.44    0.60
1995    3.70             1.24        0.52    0.72
1996    4.42             1.48        0.62    0.86
1997    5.28             1.77        0.75    1.02
1998    6.30             2.12        0.90    1.22
1999    7.52             2.53        1.07    1.46
2000    8.98             3.02        1.27    1.75
----------------------------------------------------------------------------
                         total
      7.04    9.66
----------------------------------------------------------------------------

8_5 :

企業評價理論的宗師葛拉罕認為:投資者真正應該做的工作是確定企業的獲利能力,並預估企業的長期獲利。投資管理實務發現,如果所預估的公司本身具有夠強的獲利能力,與夠高的股東權益報酬率,達成正確長期獲利預期的機會是相當確定的。

8_6 :

投資管理實務上以:decade view[十年]為時間基期,B/H所投資的可口可樂直至2000年止,就能獲得6.86億美元的股利( 7.04 * 1.13億股 ),早已完全回收( capital return )其在1988年的原始投資金額( 5.92億美元 )。最妙地是,該投資仍然可以繼續為B/H獲利。以可口可樂在2000年的平均還原最低股價約45.3美元計算,B/H持有的可口可樂公司股票市值高達51.36億美元( 45.3 * 1.13億股 ),這正是投資管理威力之所在。

8_7 :

假設預估可口可樂在2000年的每股盈餘為3.02美元,也根據其十年期平均本益比的最高及最低,知道其股價將介於本益比15 – 25 之間,估算出可口可樂在2000年的股價大約介於45.3美元( 15 * 3.02 )75.5美元( 25 * 3.02 )之間。而巴菲特在1988年的買進價格是每股5.22美元,該投資的年複利報酬率計算方法:N=12PV=5.22FV=45.3CPT得出利率為19.7%(最低本益比);以FV=75.5CPT得出利率為24.9%(最高本益比)。如果您在1988年買進可口可樂股票,並願意持股12年,您確實可以獲得24.9%的年複利報酬率(如果考慮稅負問題,報酬率將修正至22%左右)。事實上,股市在1996年就反映了可口可樂公司的價值,該公司股價在那年本益比高達40,使投資報酬率高於投資管理理論之預期( 預期 expect是投資管理很重要的理性思考問題,它與預測Forecasting是不一樣的 )

8_8 :

可口可樂從19881997年的投資每股盈餘預估值與實際值之比較:

------------------------------------------------------------
年度    預估盈餘    實際盈餘    差異分析
------------------------------------------------------------
1989    0.43         0.42         2.3%
1990    0.51         0.51           0%
1991    0.61         0.61           0%
1992    0.72         0.72           0%
1993    0.87         0.84          3.5%
1994    1.04         0.99           5%
1995    1.24         1.19           4%
1996    1.48         1.40          5.4%
1997    1.77         1.63          7.8%
------------------------------------------------------------

8_9 :

企業評價的基礎是,在我們於1988年預估可口可樂在2000年的股價,估算出將介於45美元與75美元之間【不考慮股票分割問題】。事實上巴菲特在1988年買進的1.13億股,在2000年已增值為623,500億美元,12年期間年複利報酬率為21.6%,完全符合投資管理預期的20%合理投資報酬率。

Method_09: Calculating_8 計算每股盈餘年成長率

巴菲特:聰明的投資人會把股票試為附有遞增息票的權益型債券(Equity Bond),對投資管理而言,股票與債券在估算上是一樣的東西。

9_1 :

企業評價喜歡以可口可樂投資為實例,投資管理強調您的買進價格將會決定您的投資報酬率。當巴菲特在1988年買進可口可樂股票時,該公司當時的每股股東權益是1.07美元,每股盈餘為0.36美元,相當於股東權益報酬率33.6%。如果您每股1.07美元買進可口可樂股票,您的進價等於其每股股東權益,您的初始投資報酬率是33.6%( 0.36 / 1.07 )。可是巴菲特當時是以大約每股5.22美元買進,也就是說,他的可口可樂初始投資報酬率是6.89%( 0.36 / 5.22 ),遠低於該公司當年的股東權益報酬率33.6%。我們知道6.89%的報酬率當然不是很理想,可是投資管理預期的是其每股盈餘將持續增加。

9_2 :

預估可口可樂1989年每股總投資的資本報酬:

----------------------------------------------------------------------------
1988
年的原始投資          5.22 * 6.89% = 0.36美元
1988
年的保留盈餘       +  0.21 * 33.6% = 0.07美元
                       ------------------------------------------
1989
年的每股總投資額      5.43美元     0.43美元
----------------------------------------------------------------------------
1989
年每股總投資資本報酬率:0.43 / 5.43 = 7.9%
----------------------------------------------------------------------------

9_3 :

1988年,巴菲特原始頭每股5.22美元的報酬是0.36美元,相當於報酬率6.89%,若公司保留每股獲利0.36美元的58% ( 也就是 0.36 * 0.58 = 0.21美元 ),等於是把0.21美元再投資回公司,另外的0.15美元係發放給股東的股利。因此從1989年開使,巴菲特對可口可樂公司的投資等於1988年的進價每股5.22美元,再加上1988年的保留盈餘每股0.21美元,也就是每股總投資金額為5.43美元 ( 5.22 + 0.21 = 5.43 )。我們可以預期,在1988年被保留下來的盈餘0.21將賺取33.6%的報酬率,也就是在1989年產生每股0.07美元的新獲利 ( 0.21 * 33.6% )。換句話說,1989年的預期獲利是0.43美元 ( 0.36 + 0.07 = 0.43 )。在1989年的原始投資每股5.22美元繼續賺6.89%,每股保留盈餘0.21美元則獲得33.6%報酬率。在1989年,可口可樂公司股票每股獲利0.43美元,相當於原始投資加上保留盈餘後得到的5.43美元的報酬率變成7.9% ( 0.43 / 5.43 = 7.9% )

9_4 :

預估可口可樂1990年每股總投資的資本報酬:

----------------------------------------------------------------------------
1988
年的原始投資              5.22 * 6.89% = 0.36美元
1988+1989
年的保留盈餘      +  0.46 * 33.6% = 0.15美元
                        ------------------------------------------
1990
年的每股總投資額          5.68美元     0.51美元
----------------------------------------------------------------------------
1990
年每股總投資資本報酬率:0.51 / 5.68 = 8.9%
----------------------------------------------------------------------------

9_5 :

1990年也採用相同的計算分析,可口可樂公司將1989年的每股盈餘0.43美元的58% ( 相當於0.25美元 ) 作為保留盈餘,每股總投資額將變成0.25美元再加上5.43美元。或者說,從1990年開始,每股總投資額等於1988年的原始投資額5.22美元,加上1988年的保留盈餘0.21美元,再加上1989年的保留盈餘0.25美元,總計5.68美元 ( 5.22 + 0.21 + 0.25 = 5.68 )

9_6 :

我們可以預期,在1990年巴菲特原本投資的每股5.22美元仍然繼續賺0.36美元 ( 6.89% )。可是1988年的保留盈餘 ( 每股0.21美元 )1989年的保留盈餘 ( 每股0.25美元 ) 將賺得33.6%的報酬率,亦即19881989年加總起來的每股盈餘0.46美元 ( 0.21 + 0.25 = 0.46 ),可以在1990年產生新獲利0.15美元 ( 0.46 * 33.6% = 0.15 )。因此,在1990年巴菲特的每股總投資資本5.68美元,將可產生每股0.51美元的獲利 ( 0.36 + 0.15 = 0.51 ),相當於8.9%的投資報酬率 ( 0.51 / 5.68 = 8.9% )

9_7 :

對於這個投資個案,投資管理實務上強調其投資報酬率的遞增,而且事實上巴菲特對於可口可樂公司的原始投資額並沒有增加,因此其初始投資報酬率一直是固定的6.89%,變動的是年年賺取33.6%報酬率的保留盈餘。投資管理是這樣想的:投資者購買的權益型債券固定報酬率為6.89%,每次收到該公司寄來的票息時,就把這筆錢[再投資]買進新的權益型債券,不過此債券的年複利報酬率高達33.6%呢!